第一章 什么是中小学计算思维

一、计算思维的起源

（一）什么是计算

计算是一个我们并不陌生的概念。从借助木棒数数来做加减法到现在利用机器人解决人类都难以解决的问题，都属于计算。

桥梁工程专家在设计桥梁时需要参考百年来洪水、暴雨、台风等自然灾害的趋势，估算可能的最高水位、最大流量和最大风速；商店的老板打烊后开始盘算一天的结余；人们使用各类App线上购物、吃饭，通过电子支付完成消费结算……计算无处不在，计算极大地影响了我们的生活。

1.计数与计算

（1）数与计数的概念。

“数”（shù）是数出来的。这句话阐述了数的概念产生的缘由。最早的人类因为资源匮乏，数数是没有必要的。大约距今一万年前，人类进入了农业社会后，得靠天吃饭，因而十分关心日月星辰的运行和季节的变化、粮食的种植和储藏、土地的划分和粮食的分配，以及随之而来的商贸和赋税，这些都促使“计数”成为人类生活中必不可少的技能，这也为“数”和“计数”概念的产生提供了坚实的物质基础。

“数”（shǔ）是建立物体集合之间的对应关系。在计数的活动中，我们不仅可以比较两个集合元素的多和少，还可以发现相等的关系，即所谓的“等数性”。在人类发展的历史过程中，计数也促使人们采取某种特定的方式利用等数性来反映集合元素的多少。

（2）计数方法的发展历史。

古人使用“具象化”的计数方法。根据考古资料，远古时期的人们使用“等数性”来计数的方法有很多，比如“实物计数法”“刻痕计数法”以及“结绳计数法”。人们利用小石头、贝壳、果核、树枝等实物与被计数对象建立等数性关系，这种方法被称为“实物计数法”。在我国的甲骨文中发现，人们会在兽骨或者石板上刻画痕迹用于计数，这就是“刻痕计数法”。古人还会为了统计每人每天打了多少猎物，通过打绳结的方式来计数，即“结绳计数法”。相传古波斯王曾命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王拿来一根长长的皮条，在上面系了60个绳结。他对守桥的将士说：“我走后你们一天解一个绳结，什么时候解完了，你们就可以回家了。”这些计数方式在现在看来不是真正的、抽象的，而是集合的一类性质，是数量特征的形式转移。

后来，古人们逐渐开始使用一些比较容易携带的物品，比如小木棒来进行计数，这些小木棒被称为“算筹”，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙或金属等材料制成的。人们将它们放在一个布袋中，系在腰部随身携带。但在面对日益频繁和复杂的计算时，数量众多的算筹携带起来非常不方便，计算难度大的缺点也逐渐显现，因此算筹难以肩负庞大而复杂的计算，于是算盘应运而生。

现代产生了新的计数方式。当人们领悟到可以使用人类天生的计算器——“自己的手指”时，计数方式的发展有了质的飞跃。屈指计数有两个发展分支。一个是探求手指计数更理想的表达方式，即使用手势来计数。例如篮球场上，裁判员用右手食指举起，手腕向下弯曲一次表示计1分；右手食指和中指举起，手腕向下弯曲一次计2分；左右手同时举起，则表示三分球投篮成功，计3分……在海外的证券交易中，为保留传统，交易员依然会使用手势来表示交易价格。屈指计数的另一个发展分支是将屈指计数和实物计数相结合，创造出进位计数制以及完整的数的概念。

进位计数制

数制是使用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法。按照进位方式计数的数制叫“进位计数制”。在采用进位计数制的数字系统中，如果用R个基本符号（如0，1，2，3，…，R-1）表示数值，则称其为R进制，R称为进制的基。R进制数中可将数字符号称为数码，R进制共R个数码。数码在一个数中所在的位置称为数位。一个数在某个位置上所代表的数值大小称为位权，位权的大小是以基数为底，以数码所在的位置（即位数）的序号为指数的整数次幂。整数部分最低的位权是R0，次低的位权为R1；小数点后第1位的位权为R-1，第2位的位权为R-2，依次类推。（万珊珊、吕橙、邱李华等《计算思维导论》）

目前，人们广泛使用十进制，但在数的概念形成的初期，人类还使用了二进制、五进制、二十进制和六十进制。据说二进制是最古老的计数制，甚至早于屈指计数。五进制也是一种古老的进制计数制，它的出现是因为人们在计数的过程中伸出一只手比较方便。当人们手指和脚趾并用时，二十进制就诞生了。远古时期的某些部落利用手指上的关节来计数，大拇指作为计数器，一只手除了大拇指以外就有12个关节，这样就产生了十二进制。因为12有4个约数（2、3、4、6），而10只有两个约数（2、5），因此不少数学家认为十二进制比十进制使用起来更加方便。在我们生活中，大多数度量衡中仍然沿用十二进制。比如1打等于12个，1英尺等于12英寸，1先令等于12便士。

各种常用的数制以及它们的特点如表1-1所示。

（3）从计数到计算。

先有数，才有算。计数是计算中的最基础部分。“计数”是求出事物的个数或种类的过程，一般指的是我们所说的数数，其目的是求出事物的个数和种类。“计算”是根据“计数”得出的已知量算出未知量的过程。计算通过各种法则和原理来进行演算，是一个求解问题的过程。随着科技与社会的发展，越来越多的问题需要用计算来解决，因而也使得计算的难度不断增加，进而促进了计算工具的发展。

2.计算定义的探究

计算究竟是什么？从词源上看，它无疑是一个数学用语。英语中的计算（compute）一词来源于拉丁文com + pulare，意思为用数学的手段确定或得出某些东西。我国的汉语词典则把“计算”定义为“根据已知数，使用数学方法求得未知数”。（王荣良《计算思维教育》）由此可见，计算的本意是使用数学的方法来求值。随着社会科学的发展，最原始的计算的本意已经不能诠释隐含的科学与技术的内涵，也无法涵盖计算在自然科学、社会科学、人文科学或日常生活中的种种用法。事实上，进入信息社会后，计算的概念内涵已经发生了根本性的变化，而这种变化的产生与计算理论研究的运用、计算工具特别是计算机的问世和广泛使用有着密切的关系。

（1）计算的概念和本质。

从借助木棒数数来进行加减到现在利用智能机器人解决人类难以解决的问题，这些都属于计算。计算以各种形式存在于我们身边。计算实质上是对输入数据进行处理，得到一定输出结果的过程。抽象地说，计算就是从一个状态变换到另一个状态。（万珊珊、吕橙、邱李华等《计算思维导论》）

狭义计算是关于具体数状态的改变。人们对狭义计算的理解经历了初级、中级和高级阶段，如表1-2所示。

广义计算，是指大自然中存在的一切具有状态转换的过程。它将所有自然界存在的过程都抽象为一种输入输出系统，所有自然界存在的变量都被看作是信息。简单地理解，广义计算就是信息的加工。由此可见，广义计算无处不在。

广义计算需关注两个问题。第一个问题——明确什么是信息。人们在认知和实践活动中慢慢地体会到世界的重要组成部分是“信息”，在不同的语境中，它被赋予了不同的含义。第二个问题——计算过程中用什么方法，即用什么算法。许多问题的计算，既可以用类似于计算函数的方法来进行，也可以用查表的方法来进行，还能用逻辑公式演绎推导的方式来进行。长期以来，由于数学研究中分析技术发达，人们常常习惯于使用演算的方法来进行而忽视了算法的思想。直到计算机科学之父阿兰·麦席森·图灵采用了算法的思想来研究并描述计算的过程，人们才意识到算法的重要性。图灵进一步解释了计算的概念，他指出计算的本质包括了计算的过程、是否可计算以及算法思想实现的问题。

（2）计算的演变。

计算的渊源可以追溯到数学和工程。计算作为数学的主要对象已有几千年了，经过长时间的研究，人们发现生活中的自然现象可以用计算来解读，并慢慢推导出其模型，用于预言那些自然现象。计算的演变，其实也是人类文明史中一部分工具的进化史。在远古时期，人类的始祖和其他动物一样必须依靠自己的肢体，付出体力来获取食物和其他生存资源。当人类进入了文明时代，人们发明了刀斧、弓箭之类的工具。工具的物理特性大大提高了人类获取生存资源的能力。当人类社会发展到工业文明时代，人们发明了蒸汽机、电动机等通过能量转化的方式实现自主运行的动力设备。到了19世纪，机械计算机和电子计算机技术得到发展，此时物化延伸的不仅是人类的肢体，还有人类的大脑。让人类从单调、重复、枯燥的活动中解放出来，成为计算演变的需求根源。自此，以计算机为中心的计算概念被拓展了，计算逐渐从我们熟知的元指令集的加减乘除，发展成图灵机意义下的算法处理，计算正不断被赋予新的含义，影响着我们看待世界和解决问题的观念和行为方式。计算成了自然的、人工的和社会的三大系统各个领域的基本处理过程。与此同时，计算环境的变革带来了一场计算技术的革命以及思维的革新。接下来我们从计算工具和计算技术的演变两方面，来进一步研究计算的演变过程（如图1-1所示）。

（3）现代计算工具的演变。

随着大工业时代的到来，人类对计算的复杂度和精准度的要求不断提高。在新问题和新需求的不断冲击下，人们意识到必须尽快改进数值计算，缩短计算的时间，提高计算的精准度。机械式计算技术的发展使得机械式计算机应运而生。

帕斯卡加法器和莱布尼兹乘法器

在1642年，法国数学家、物理学家和思想家帕斯卡（Pascal）借助精密的齿轮传动原理发明了第一台能运行加法和减法的计算器。这是人类历史上第一台机械式计算器，是人类在计算工具上的新突破。这台计算器的意义远远超过了其使用价值。它告诉人们用机械装置可以代替人的思维和记忆。从此，欧洲兴起了“大家来造思维工具”的热潮。

1674年，德国数学家莱布尼兹（Leibniz）发明了乘法器。乘法器是一台可以运行完整四则运算，有较高的使用价值的计算器。莱布尼兹同时还提出了“可以用机械代替人进行烦琐重复的计算工作”的伟大思想，这一思想至今仍鼓舞人们探求新的计算工具。

（唐培和、徐奕奕《计算学科导论》）

进入了19世纪蒸汽时代后，人类对自然界中的电磁现象进行了探索和研究，并掌握了电能和各种能量之间转化的技术。人们希望利用电力代替人力作为计算机的动力，这样的计算机称为机电式计算机。

机电式计算机

1889年，第一台电动式计算机由美国人霍勒里斯（Herman Hollerith）制成。这台以穿孔卡片来存储资料并排序的计算机，大大减轻了统计工作人员的工作量。原来需耗时10多年才能完成的人口普查统计工作，在当时只需耗费2年多。

同一时期，英国大数学家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）认为人为的疏忽太多（如计算错误、抄写错误、校对错误、印刷错误等），便提出带有程序控制的完全自动的计算机思想，用蒸汽机作为动力，驱动大量的齿轮机运转，最终他发明了差分机。这台计算机除了“程序内存”外，已具备了现代计算机的主要特点，并且已经可以进行开平方运算，专门用于航海和天文计算。

在巴贝奇研制差分机的过程中，被誉为计算机领域“第一位软件工程师、第一位程序员”的艾达·奥古斯塔（Ada Augusta）的贡献是巨大的。差分机是一种自动机械计算器，用来计算多项式函数。在1937年她设计了分析机——一种通用计算机，其逻辑结构与目前的计算机设计基本相同，分析机现在被广泛认为是计算机的早期模型。

1941年，德国人朱斯（K.Zuse）在巴贝奇研究的基础上研制了第一台以继电器为主要元件的机电式计算机。该机器可以执行8种指令，包括四则运算和求平方根。

1944年，美国人艾肯（Aiken）在IBM公司的资助下制成了机电式计算机，使计算机性能有了较大的改善。此时，计算机已经能完成相当广泛的数学计算工作，如编制各种数字用表，求任意阶的微分、数值积分、最小二乘法计算、逐次逼近计算等。但是，受限于机械制造工艺，机械部分的存在使得计算机的速度无法提升，如继电器舌簧的运动频率很难超过10次/秒，更重要的是其可扩展性、可编程性受到了极大的限制，机电式计算机无法再进一步发展。

（万珊珊、吕橙、邱李华等《计算思维导论》）

20世纪40年代，人类的社会实践向计算工具提出了新的要求，例如，计算量越来越大，要求计算机能够进行各种复杂的计算，有较大的存储容量、更高的计算精度、更快的计算速度。大规模生产和科研的管理工作，还需要计算机满足“信息处理”的要求。为了满足以上需求，图灵提出了“图灵机”的概念。后来在“图灵机”的基础上，冯·诺依曼作了进一步改进（见图1-2），才有了现代电子计算机的雏形。

从1946年第一台电子计算机ENIAC诞生，仅短短的70多年，计算机相关技术有了飞速的发展，人们根据计算机主要逻辑元器件的不同将电子计算机划分为四代（如图1-3所示）。

第五代计算机目前还在研制和设想中，主要有以下几种设想：一些人按照前四代电子计算机的发展规律推断，认为第五代电子计算机将是超大规模集成电路计算机，即由集成度超过万个门或超过10万个元件的“集成电路组装的电子计算机”。也有人认为第五代电子计算机将在结构形式的元器件上有一个较大的飞跃，即“光计算机”。“生物计算机”的研制工作也取得了很大的进展。目前“生物计算机”的研制工作正沿着两个不同的方向进行。第一个方向，是在传统数字式计算技术的轨道上发展起来的，其主攻的是用某种有机物分子取代半导体元器件，因此这种生物计算机也被称为“分子计算机”。第二个方向，是设想计算机的转换开关由蛋白质（酶）来承担，这种生物计算机的运算过程实际上是蛋白质分子与周围环境相互作用的过程。“生物计算机”在图像识别和“感知”化学物质等方面将可能优于现在的电子计算机。另外一些专家对第五代电子计算机主要是从功能方面提出了设想。他们认为，第五代电子计算机除了在高速度、大容量方面继续保持发展势头外，在功能方面应从以计算为主过渡到以推理、联想和学习为主，它处理的对象应从以数据为中心过渡到以知识为中心。它的工作方式应对用户更为“友好”，用户可以使用自然语言、图像、声音等各种手段与它打交道，第五代电子计算机应该被称为“知识信息处理系统”。

（4）现代计算技术的研究和发展。

并行与分布式计算是在基于计算机网络的局域网/广域网的计算系统构建中发展起来的。网络作为重要的系统性、开创性创造，可追溯到20世纪中期东西方壁垒森严的“冷战”时期。自1969年互联网发明后，处于特权地位的中心被解构了。取而代之的是每个中心点，这些点既是重要的，也是不重要的。1997年，微软（Microsoft）公司总裁比尔·盖茨（Bill Gates）先生在演说中提出“网络才是计算机”，引起了全世界共鸣。人们改变了观念，进入了崭新的互联网时代。

在Web应用和信息技术高速发展的时代，一方面互联网应用环境日趋复杂，大数据、高维文件激增；另一方面，伴随着手机等移动终端的普及，用户对资源的共享需求成为常态。如何应对压力，以及满足用户按其喜好和需求索取和使用计算、存储能力，是现在面临的机遇和挑战。

2006年8月9日，谷歌首席执行官埃里克·施密特（Eric Schmidt）在搜索引擎大会（SES San Jose 2006）第一次正式提出“云计算”的概念。世界上已知最早使用“云计算”（Cloud Computing）一词的印刷物是1996年康柏公司（Compaq）内部的一份商业计划书——他们将互联网业务的未来称为“云计算”，这算是现代意义上的“云计算”的首次现身。“海计算”这个概念是2009年提出来的。海计算是一种新型物联网计算模型，通过把客观世界中的物体融入计算、存储、通信能力和智能算法，实现物物互联，通过多层次组网、多层次处理原始信息，将原始信息尽量留在前端，提高信息处理的实时性，缓解网络和平台压力。

云计算和海计算

云计算的正式流行始于谷歌、IBM、亚马逊等公司对云计算相关业务的大力投入。2007年10月，谷歌与IBM开始在美国大学校园，包括卡内基梅隆大学、麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学柏克莱分校及马里兰大学等，推广云计算计划。这项计划希望能降低分布式计算技术在学术研究方面的成本，并为这些大学提供相关的软、硬件设备及技术支持（包括数百台个人电脑及BladeCenter与System x服务器，这些计算平台将提供1 600个处理器，支持包括Linux、Xen、Hadoop等开放源代码平台）。而学生则可以透过网络开发各项以大规模计算为基础的研究计划。云计算运行示意图如图1-4所示。

2015年1月30日，我国出台了《国务院关于促进云计算创新发展培育信息产业新业态的意见》，提出了云计算是推动信息产业发展的全新业态，是信息化发展的重大变革和趋势。

海计算是基于物联网的，把智能推向前端的计算。智能化的前端具有存储、计算和通信能力，能在局部场景空间内前端之间进行协同感知和判断决策，对感知事件及时作出响应，具有高度自治性。海计算为用户提供基于互联网的一站式服务，是一种最简单可依赖的互联网需求交互模式。用户只要在海计算输入服务需求，系统就能够明确识别这种需求，并将需求分配给最优的应用或内容资源提供商处理，最终返回给用户匹配的结果。例如，高通公司研发的智能灯泡，就是一种海计算的应用产品，它通过Wi-Fi与移动设备或家用电器连接，可以实时检测异常，通过颜色变化吓跑小偷，并把温度、湿度、安全异常信息发送到主人的手机。

早在1979年，美国著名的计算机专家魏泽尔在《科学美国人》上发表的文章The Computer for 21st Century中说到，文字是人类社会最古老，也是最好的信息技术。文字可以存储信息，也可以传播信息，文字非常易于使用，当你使用它时，不会意识到在使用它。因此，这个世界到处充满文字。他大胆地预言：未来技术将具有文字的特征——为人类使用，但不为人所知，且无处不在。他还专门创造了一个当时看来有些生僻的词语“Ubiquitous Computing”，即“普适计算”，意为计算无处不在。

现在，这个世界似乎正沿着魏泽尔所预言的轨迹变化：光纤通信和移动通信加速宽带化，物联网正逐步成熟，智能终端的大范围普及，智能手表等智能穿戴设备随处可见，我们正在走向一个机器与人共生共享的社会，走向一个“连接一切”的社会，走向一个虽然瞬息万变，但一切趋于结构化、数据化、可管理化的社会。

（二）科学思维的兴起

科学是人们对自身及周围客观世界的规律性的认知。随着各种认知活动的不断丰富和深化，逐渐形成了对某些事物比较完整且系统的知识，科学由此产生。一种思维模式实际上就是一种看待世界和认识世界的方法和观点，也就是我们所说的世界观，任何思维都是以产生某种结论为目标的。对于结论的判断标准，构成了思维模式的独有特质。科学思维是指在人类科学活动中所使用的思维方式，人类在认识世界和改造世界的活动中离不开思维活动，因而科学思维孕育而生，并逐渐形成和发展起来。

1.什么是科学思维

（1）思维的概念。

思维是一种心理现象，也是一种反映，它是认识世界的一种高级的反映形式。具体说，思维是人脑对客观事物的一种概括的、间接的反映，它反映客观事物的本质和规律；思维是在人的实践活动中，在感性认识的基础上，借助于语言，且以知识为中介而实现的。实践活动是思维的基础，表象是对客观事物的直接感知过渡到抽象思维的一个中间环节，语言是思维活动的工具。（王荣良《计算思维教育》）思维的发展历程是从原始思维到抽象思维，再到科学思维的萌芽以及发展的过程。

思维的发展历程

关于“思维”的探讨，可以追溯到原始社会时期，但到目前为止，人类学家们并没有形成一致的认识。法国社会人类学家列维·布留尔将“原始思维”的具体特征概括为“集体表象”“前逻辑”和“互渗律”三个互相联系的概念。“集体表象”是指一个群体共有并世代相传的那些神秘的观念，其中虽有“整体印象”的智力成分，但感情或运动因素很多，因而主观色彩很浓。这些表象的联结与活动不受逻辑规律的支配而靠“神秘的互渗”起作用。例如有些“野蛮人”宣称，他们的图腾动物就是他们自己，他们自己也是图腾动物。尤其是这种思维完全不关心矛盾（它可以容许同一实体在同一时间存在于两个或几个地方，容许单数与复数同一、部分与整体同一等）。所以从表象关联的性质上看，列维·布留尔又把这种思维叫作“原逻辑的思维”。概言之，在布留尔看来“原始人”的思维就是以受互渗律支配的集体表象为基础的神秘的、原逻辑的思维。（列维·布留尔《原始思维》）

我们在承认原始思维的神秘性、混沌性的同时还应注意到它实在性的一面。况且人类思维能力是不断进化的，随着原始人改造自然的能力不断加强，其思维也由低级向高级不断进化，考古学证明人类的抽象思维能力在旧石器时代中晚期就已形成。

正如英国人类学家马林诺夫斯基所说：“倘若科学是一套规则与概念，以经验为依据，以逻辑的推论为起点，包括在物质的成就与固定的传统里面，用某种社会组织来延续——倘若科学是这样，则最低的野蛮社会也毫无疑义地具有科学的起点，不管是怎样初始的起点。”（马林诺夫斯基《巫术科学宗教与神话》）

科学作为人类认识自然的活动，是对自然界客观规律如实正确的反映。原始人的日常生产活动水平虽然极其低下，但古代人类要获取食物、在恶劣的自然环境中求得生存繁衍就必须去认识自然，因而必然逐步积累了关于自然的正确认识。“人渴望知道眼前发生的每一件事的动因，渴望知道他所观察的事物的某种状态是这样，而不是那样的原因。这种渴望不是高级文化的产物，而是在最低级文化阶段上业已表现出来的人类特征。在粗野蒙昧的人中，精神需要就已经出现了。为了满足这种需要，人们费去了除战争、操练、饮食、睡眠之外的大部分时间。即使是在博托库多人或澳大利亚人当中，他们每天的经验都带有‘科学思维’的萌芽：他们学会了为获得某种结果而完成某种动作，学会了观察在其他情况下动作和某种结果的一贯性，学会了由结果再返回到引出这个结果的原因来作结论，以及用事实来证明自己的结论。”（泰勒《原始文化》）

（2）思维的特质。

人类社会发展的历史是人们不断创新的历史。科学的发明和创造，是靠人的思维来实现的。思维存在于人脑之中，可以用文字、符号来表征。思维最初是人脑借助语言对事物的概括和间接的反映过程。思维以感知为基础，又超越感知的界限。通常意义上的思维，涉及所有的认知或智力活动。它探索与发现事物内部的本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段。思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，以及借助已有的知识和经验、已知的条件来推测未知的事物。

思维的特质包括：

①概括性。

思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。思维是在人的感性材料基础上，把一类事物的共同本质特征的规律抽取出来加以概括。（王荣良《计算思维教育》）概括性是思维最显著的特点。感觉、知觉只能反映个别事物或事物的个别属性，而思维则能反映一类事物的本质和事物之间的规律性联系。思维主要是通过抽象的过程，在思想上区分出事物的本质和非本质属性，从而提炼出本质属性，舍去非本质属性，同时区分出某种事物的一般的、共同的属性或特征，从而将区分出的某事物的本质属性或特征推广为同类事物的本质属性和特征。例如，“笔”有铅笔、钢笔、毛笔、马克笔、画笔、彩笔、粉笔等，具有不同的形状、长短、粗细、颜色、材质和结构等外部特征，但是“笔是人类创造的专门用来书写的工具”就是笔所具有的概括性特质。

②间接性。

所谓的间接性，是指非直接地、以其他事物作为媒介来反映客观事物。思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接反映。例如，医生在看病的时候，会根据病史间接了解病人的具体情况，结合医学知识和临床经验，对病人的现状作出判定并给出治疗方案。思维还可以凭借着知识经验，对没有直接作用于感觉器官的客观事物加以反映。例如，考古学家通过现存的古迹遗址、古董物件、古文记载推测古代王朝的经济情况、生活情境。

③问题性。

思维指向解决某个任务或问题。当人们在实践活动中接触到某种新的、不能理解的事物时，会因为好奇心而主动认识它，或者因其他客观原因被迫去揭示和理解它，从而达到解决问题的目的。思维过程主要是解决问题的过程，在因果关系上，它受人类认识未知事物的程度所限制。

④能动性。

思维是客观世界在人脑中的主观反映，但是思维不是被动的，它具有能动性。首先思维能认识和反映世界，这种反映和认识是有选择的。其次，思维能动性的主要表现是思维对客观世界的改造。思维能动性不仅在于主动地、有选择地认识世界，也不仅在于认识事物的本质和固有规律，更在于通过实践对世界的认识和对世界的改造，把思想化为行动，使得世界符合人的目的，使得世界打上人类意志的烙印。最后，思维的能动性表现在思维对人的大脑和生理的作用。

（3）思维的过程。

思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入的信息与脑内储存的知识经验进行一系列复杂的心智操作的过程。马克思在谈到人类思维的起源和发展过程时指出：“思维过程本身是在一定的条件中生长起来的，它本身是一个自然过程。”（马克思、恩格斯《马克思恩格斯选集》）

思维作为人脑的机能，当然有其自然的方面。同时，思维又和人类的实践活动密切联系。从发生上说，思维起源于劳动。劳动创造了人类，也创造了人的思维。正是在劳动的过程中，人的抽象和推理能力才能发展起来。每一个个体的思维活动，都是在实践的基础上进行的。实践为思维提供了感性材料，事物的本质也是在实践中逐步显露出来，从而被人类所认识。也就是说人的思维所服从的规律和规则，也是从实践中产生出来的。这些规律和规则是实践活动中所显示出来的客观现实关系的概括化反映。

2.三大科学思维

从科学发展的历史来看，理论科学和实验科学是两个典型的学科类，同时也形成了独特的学科形态。数学是理论科学中的典型学科，对应的是数学思维或理论思维。物理是实验科学中的典型学科，对应的是物理思维或实验思维。随着计算机科学与技术学科的研究与应用的深化，计算开始作为理论与实验之外的第三种学科类，成为第三种从事一类学科研究与发展的文化方式。

目前，自然科学领域公认的三大科学方法是：理论方法、实验方法与计算方法。而每一种科学方法都可被划分为思想方法与操作方法两个层面，如果说其中思想方法层面大致被视为是思维方法层面的话，则与三大科学方法相对应，有三大科学思维，即理论思维、实验思维和计算思维。

（1）理论思维。

理论思维即人们运用概念、判断、推理等把感性认识抽象成理性认识。我国当代著名的认识论专家冯契先生认为理论思维就是“用概念来摹写和规范现实，化所与为事实，揭示事物之间的本质联系”。

（2）实验思维。

在计算机出现之前，科学研究和工程设计主要依靠实验或试验来提供数据，计算处于辅助地位。实验思维起源于物理研究。实验思维形成的过程是从物理视角探索客观事物的本质、内在规律及相互关系的认识过程，也是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法的内化过程，也是基于事实证据和科学推理，对不同观点的结论进行质疑、批判、检验和修正的过程。

（3）计算思维。

计算思维作为一种与计算机及其特有的问题求解紧密相关的思维形式，让人们可以根据自己的工作和生活需要，在不同的层面上利用这种思维方法去解决问题。早在20世纪下半叶，因为受计算机等同于编程的观念的影响，那时的学者认为计算思维与计算机编程密切相关，将计算思维等同于程序思维和算法思维。

3.三大思维的关系

20世纪80年代关于理论思维和实验思维的主题有很多，存在很多的方法论。从理论思维落实到实验思维，中间经历了很多转化，中间环节的转化依赖于计算思维将复杂问题分离成合理的部分，从而有助于学习者习得问题解决、算法设计、软件与项目设计等内容，从而完成理论思维到实验思维的转变、实现教学目标。

理论思维是系统化的理性认识思考，实现理论思维到实验思维的应用，中间包含了许多黑盒式的转化，同理，从实验思维到理论思维，也存在黑盒式的转化。理论思维和实验思维的相互转化过程被忽视，计算思维刚好成为两者的中间过程。

三大思维都受到目标的支配。从理论思维到实验思维，实验思维蕴含和吸收理论思维；从实验思维到理论思维，理论思维有机兼容与主动投射实验思维，计算思维成为联结两者的中间环节（如图1-5所示）。三大思维的统一性将为解决理论思维与实验思维的交互共生形态问题提供新方法。