2.4.1 流态实验和雷诺数

1.流态实验

实际的液体具有黏性，在流动中存在摩擦阻力，为了克服这部分阻力就要消耗一部分能量。因此，实际的液体在流动中会有能量损失，式（2-23）中的h_w项就代表了液体在流动中能量损失。损失的能量转变为热能，导致系统的温度升高，进一步影响液压系统的工作性能。因此，研究液体在流动中的能量损失也是流体力学的一个重要内容。

从几何上看，一方面，液体流过一段较长的距离会造成能量损失，称为沿程损失；另一方面，液体流过障碍（管道截面变化）也会造成能量损失，称为局部损失。从力学角度来看，一方面，液体流动中的黏性摩擦造成能量损失，称为黏性力引起的损失；另一方面，液体质点并不总是作匀速直线运动的，常有不规则的加速和减速运动，这样造成的能量损失称为惯性力引起的损失。可见，要研究能量损失，首先要研究流态。

图2-13所示为流态实验装置，它由管道1和5、定水头水箱6、玻璃管7、盛有红色液体的小水箱3和阀门（此处为注水阀门）2、4、8组成。实验时首先打开阀门2，使容器内装满水，再将阀门8慢慢打开，玻璃管7内的水流比较缓慢，即水流平均速度v比较小。然后，打开阀门4使红色液体不断流入玻璃管7中，此时红色液体便在玻璃管7内形成一条红色直线。说明液体的质点没有横向的运动，只有向前的运动，此时的流态为层流。

当阀门8逐渐开大时，玻璃管7中的流速慢慢增大，水流红色线条开始抖动，与周围质点有掺混现象；若继续增大玻璃管7中的流速，红色线条逐渐模糊不清直到最后消失，红色液体质点与周围的液体完全掺混了。说明此时液体质点不仅有向前的运动，还有横向的运动，这种流态称为紊流（又称为湍流）。可见，液体在流动中存在两种流态，在速度较低时为层流，速度较高时为紊流，由层流转变为紊流存在一个转变速度，称为上临界速度。

1，5—管道 2，4，8—阀门 3—小水箱 6—定水头水箱 7—玻璃管

图2-13 流态实验装置

当实验向相反的方向进行时，即在阀门8从全开到逐渐关小的过程中，玻璃管7内的流速逐渐降低，流态从紊流转变为层流也有个转变速度，称为下临界速度v_c。

这样，当v＜v_c时，流态为层流；当时，流态为紊流；当流态是不稳定的，可能是层流，也可能是紊流。

2.雷诺数

层流和紊流是液体流动时存在的两种不同状态。层流时，液体之间呈互不混杂的线状或层状流动，此时液体中各质点作平行于管道轴线的运动，液体流速较低，液体质点受黏性制约，不能任意流动。紊流时，液体质点呈现出混杂紊乱状态的流动状态，液体质点除了作平行于管道的轴线运动，还作程度不同的横向运动，液体流速较高，黏性制约减弱，惯性力起主要作用。液体流动呈现出的流态是层流还是紊流，可用雷诺数来判断。

实验证明，液体在管中的流态不仅与管道中的流速v有关，还与管道的直径d及流体运动黏度υ有关，不能单纯以流速大小作为判别准则。真正决定流态的是vd/υ，用该比值作为判别准则，该比值一般称为雷诺数，用Re表示，即

流动液体由层流转变为紊流或由紊流转变为层流的雷诺数称为临界雷诺数，以Re_c来表示。实验表明，在管道几何形状相似的情况下，其临界雷诺数基本上是一个定值，而且实际雷诺数Re越小，越易形成层流；实际雷诺数越大，越易形成紊流。因此，可用液体流动的实际雷诺数Re与临界雷诺数Re_c相比较来判别流动状态。当Re＜Re_c时为层流，当Re＞Re_c时为紊流，对于光滑的金属圆管，Re_c=2320。临界雷诺数一般由实验求得，常见液流管道的临界雷诺数见表2-3。

表2-3 常见液流管道的临界雷诺数

3.非圆截面管道雷诺数的计算

对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re用下式计算：

式（2-27）和式（2-28）中，R为水力半径；A为通流面积；χ为湿周周长（通流面积上液体与固体接触的周长）。

v为流速；ν为流体运动黏度。

水力半径R综合反映了通流截面上通流面积A与湿周周长χ对阻力的影响。对于具有同样湿周周长χ的两个通流截面，A越大，液流受到管道固体壁面的约束就越小；对于具有同样通流面积A的两个通流截面，χ越小，液流受到管道固体壁面的阻力就越小。综合这两个因素可知，R越大，液流受到的壁面阻力作用就越小，即使通流面积很小也不易堵塞。