2.2　石墨烯传感器的工作特性

传感器的工作特性体现了传感器的使用质量，可通过相关的标准测量设备检验出来。传感器的工作特性主要包括静态特性、动态特性、时间稳定性、工作条件的适应性等。各类传感器根据其不同的使用条件，对上述各项工作特性、性能参数都作了相应的规定。下面仅介绍几种通用的性能参数，更详细的介绍可参考本书各章节。

2.2.1　静态特性

静态特性是指待测量不会随着时间的改变而改变，表示传感器在稳定状态下的输入-输出特性。衡量石墨烯传感器静态特性的重要指标参数包括线性度、滞后、重复性、灵敏度和分辨率。

（1）线性度

为了标定的方便，当传感器的输入-输出特性是线性时最能体现被测量的真值。但是实际情况往往不够理想，受限于敏感元件和变换元件的机械／电气特性，又或者是外部环境干扰，传感器的输入输出特性不完全符合所要求的线性关系。实际使用中，当不考虑滞后和蠕变效应时，传感器静态特性函数关系普遍用下列多项式来表达：

y=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ　　（2.1）

式中　x——待测量；

y——传感器输出量；

a₀——零位输出；

a₁——传感器的灵敏度；

a₂，…，a_n——非线性系数。

也就是说，实际情况下，由于高阶非线性系数的存在，静态特性函数关系并不是线性的，其常用在参比条件下测量得到的校准曲线来表示。衡量传感器的线性程度需要将上述校准曲线与标准直线相比较，求出它们之间的最大偏差，即相对线性误差。

　　（2.2）

式中　δ_L——传感器输入输出特性的相对线性误差；

ΔY_max——校准曲线与拟合直线间的最大偏差；

y_FS——传感器的满量程输出量。

在给出传感器的相对线性误差时，需要说明使用何种方式得到的拟合直线，不同拟合方法对应不同的线性度。

（2）滞后

滞后也称洄滞、滞环，用来形容传感器输入输出特性曲线在正向行程（从起点到终点）和反向行程（从终点到起点）期间不重合的程度。滞后来源于传感器各组元间的摩擦、间隙以及吸收释放能量不一致等。其滞后程度通常用测试范围内最大滞环误差Δ_max与最大输出量max的比值来表征，见图2.1。

（3）重复性

重复性表示传感器在同一工作条件下，对同一输入量按同一方向连续多次测量，得到的输出值相互一致的程度，如图2.2所示。连续多次测量，如特性曲线一致，说明重复性好。

（4）灵敏度

灵敏度是指输出增量与输入增量之比。对于输入输出曲线近似线性的传感器，其静态灵敏度K就是输入输出拟合曲线的斜率，即

　　（2.3）

式中　Δy——输出增量；

Δx——输入增量。而对于传感器输入输出曲线非线性的情况，其静态灵敏度可用分段拟合曲线的斜率或者使用数据采样点切线的斜率来表示。

（5）分辨率

分辨率是指在测量范围内，传感器可感受到的被测量的最小变化的能力。通常传感器在满量程范围内各点的分辨率并不相同，因此常用满量程中能使输出量产生阶跃变化的输入量中的最大变化值作为衡量分辨率的指标。分辨率可以分为绝对分辨率（即可检测到的最小输入增量）和相对分辨率。特别地，传感器在输入零点附近的分辨率称为传感器的阈值。

2.2.2　动态特性

动态特性是指石墨烯传感器在输入量随时间变化时的响应特性。在实际测量中，若传感器的输入量是关于时间的函数，输入量和输出量的关系就不能仅仅用静态特性来表示，而要用动态特性来描述。动态特性好的传感器，其输出量的曲线与输入量的曲线一致或者相近。动态特性的好坏常常以输出滞后、幅值变化和波形失真来表示。产生这些动态误差的原因，与石墨烯传感器的自身惯性和测量阻尼息息相关。

为了合理地评估传感器的动态特性，一般考量传感器对于标准动态输入信号的响应。常见标准动态输入信号为正弦信号、阶跃信号和单位脉冲信号。

（1）正弦信号

输入正弦信号幅值随时间的规律可以表示为x（t）=Asinωt，那么其输出信号为y（t）=BB₀Asin（ωt+φ）。其中B₀为常数，B和φ是与输入信号的角频率ω、传感器的固有频率ω₀以及阻尼系数ζ有关的量。B-ω表示输出的幅度-频率关系，即幅频特性，φ-ω表示输出的相位-频率关系，即相频特性。不同阻尼系数时的幅频／相频工作特性曲线示例如图2.3所示。

根据情况不同讨论如下。

①当ω/ω₀较小时，振幅比B接近于1，φ接近于0，输出信号可以较好地反应输入信号的幅值和相位。

②当ω/ω₀接近1时，B的值随频率呈现较大的波动，φ接近于90°，这时测量输出误差较大。

③若阻尼系数ζ较小，当ω/ω₀接近1时，振幅比随着阻尼系数的减小呈上升趋势，甚至可以变得非常大，产生“共振”现象，共振时，输出相位φ在0°与180°之间发生突变。

④阻尼系数ζ处于0.7时，振幅比B在比较宽的频率范围内接近等于1，相位φ与频率接近线性关系，这时测量误差和波形畸变最小。

综上分析，为了使传感器具有良好的动态特性，要求其固有频率大大高于输入信号的频率，且调整阻尼系数为0.7左右。

（2）阶跃信号

当传感器输入为阶跃信号时，输出响应信号变化曲线如图2.4所示，输出量并非完美的阶跃信号，信号失真主要是由传感器的特性决定的。

延迟时间t_d为传感器输出达到稳态值的50%所需要的时间。

上升时间t_r为传感器输出达到稳态值的90%所需要的时间。

峰值时间t_p为传感器输出响应曲线达到第一个峰值时所需要的时间。

响应时间t_s为传感器从输入量开始起作用到输出指示值进入规定的稳态值所需要的时间。

瞬时过冲量σ为传感器输出超过稳定值的最大偏差。

（3）脉冲信号

当输入为脉冲信号时，传感器的输出按照其固有频率振荡，由于阻尼作用而逐渐衰减。

2.2.3　时间稳定性

当工作条件保持恒定不变时，石墨烯传感器的工作特性仍然可能随着时间发生改变。这是因为传感器的结构参数、敏感材料特性、封装等随着时间而发生老化。因此，时间稳定性是传感器的重要指标，反映了恒定工作条件下，规定时间范围内，传感器的工作特性保持不变的能力，通常以点漂以及灵敏度变化来表征。

（1）点漂

点漂通常是指规定的工作条件且输入量恒定不变的情况下，输出量在规定时间内的变化。特别地，对于零输入的变化情况，称为零点时间漂移。

（2）灵敏度变化

又称传感器系数的变化。反映了传感器的输入-输出特性曲线的斜率随时间的变化。

2.2.4　工作条件的适应性

随着石墨烯传感器和传感技术的发展，其应用周围环境越来越复杂，对被测量的影响也越来越大。除了常规的温度、湿度变化带来的干扰以外，碰撞（冲击、跌落）、振动等复杂机械力作用均可能引起石墨烯传感器结构失灵或断裂等故障。因此，传感器设计、制造、运输、使用过程中，需要对工作条件做出相关的规定和说明。常见工作条件包括参比工作条件、正常工作条件、极限工作条件、运输和存储条件。