数轴

数字并不是随意漂浮在空间中的，它们彼此之间存在联系，因此被赋予意义。为了完全掌握加减法等技能，孩子必须理解5比4大1个计数单位，比3大2个计数单位。接下来，他们还要理解5比4大1个计数单位，但同时比6小1个计数单位。研究表明，掌握这个概念的难度更大，孩子最开始学到这个概念是在2岁半到3岁之间。

对于3岁的孩子来说，如果一个数字比另一个数字小得多或是大得多，那么两者的关系容易分辨；反之，如果两个数字之间差距不大，那么两者的关系便不那么容易分辨。举个例子，幼儿更容易分辨出5和1或5和8的大小关系，却不容易分辨出5和4或5和6的关系。或许，孩子（和成人）更擅长分辨差异较大的数字的原因与我们上面谈到的低龄儿童的特点有关。研究表明，我们最初的思考模式以量开始，所以我们更容易在物体数量差异很大的情况下判断大小，而当差异很小时，我们需要借助数轴知识来做出判断，这会增加难度。这种能力需要一段时间慢慢发展。我的孩子（班奇）到5岁时才真正理解为什么爸爸妈妈比哥哥得到的冰淇淋多，为什么哥哥得到的比他多，而他得到的又比弟弟多。一旦他把家庭成员的年龄放在数轴上做比较，冰淇淋的分配方式就解释得通了，即冰淇淋的分量与年龄轴上的位置有关。

最佳教育时机

数轴

这两个问题是为你准备的：56+75的结果更接近于125还是150？56+75的结果更接近于130还是136？法国国家健康与医学研究院的斯坦尼斯拉斯·迪昂（Stanislas Dehaene）教授指出，第一个问题应当比第二个问题更简单，因为和孩子一样，比起精确数学计算，你更擅长区分差异较大的数字。[1]

这个问题是为你3～6岁的孩子准备的：拿出三组物体（第一组放3个物体，第二组放5个物体，第三组放7个物体），问问你的孩子，哪一组最“大”，哪一组最“小”。你的孩子能回答吗？鉴于是对数量差距较大的两组进行比较，这应当不算太困难。接下来，问问他关于数量居中那组物体的问题。现在问题变得更加棘手了，因为中间那组的物体数量与其他两组差距不大。指向最少的那组问孩子：“是不是比这组多？”指向最多的那组再问：“是不是比这组多？”观察你的孩子对这项任务做何反应。

[1] Dehaene, S. (1997). The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics. New York, NY: Oxford University Press.