细节：测量坐标系统和高程系统

测量工作的基本任务是确定地面上点的空间位置，确定地面上点的空间位置需要三个量，即确定地面点在球面上或平面上的投影位置（即地面点的坐标）和地面点到大地水准面的铅垂距离（即地面点的高程）。

1.大地坐标系

在图1-6中，NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而其中通过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。子午面与椭球面的交线称为子午圈，也称子午线。通过椭球中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面，它与椭球面相截所得的曲线称为赤道。其他平面与椭球旋转轴正交，但不通过球心，这些平面与椭球面相截所得的曲线称为平行圈或纬圈。起始子午面和赤道面，是在椭球面上确定某一点投影位置的两个基本平面。在测量工作中，点在椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示。

图1-6 大地坐标系在椭球体上的位置

所谓某点的大地经度，就是该点的子午面与起始子午面所夹的二面角；大地纬度就是通过该点的法线（与椭球面相垂直的线）与赤道面的交角。大地经度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地经度与大地纬度是以法线为依据的，也就是说，大地坐标是以参考椭球面作为基准面。

由于P点的位置通常是在该点上安置仪器用天文测量的方法来测定的。这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合，即仪器的竖轴与该处的大地水准面相垂直。因此，用天文观测所得的数据是以铅垂线为准，也就是说以大地水准面为依据。这种由天文测量求得的某点位置，可用天文经度λ和天文纬度ϕ表示。

不论大地经度L或是天文经度λ，都要从起始子午面算起。在格林尼治以东的点从起始子午面向东计，由0°到180°称为东经；同样，在格林尼治以西的点则从起始子午面向西计，由0°到180°称为西经，实地上东经180°与西经180°是同一个子午面。我国各地的经度都是东经。不论大地纬度B或天文纬度ϕ都从赤道面起算，在赤道以北的点的纬度由赤道面向北计，由0°到90°，称为北纬，在赤道以南的点，其纬度由赤道面向南计，也是由0°到90°，称为南纬。我国疆域全部在赤道以北，各地的纬度都是北纬。

在测量工作中，某点的投影位置一般用大地坐标L及B来表示。但实际进行观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准的，因而所测得的数据若要求精确地换算成大地坐标则必须经过改化。在普通测量工作中，由于要求的精确程度不是很高，所以可以不考虑这种改化。

大地经、纬度是根据大地原点（该点的大地经、纬度与天文经、纬度相等）的起算数据，再按大地测量得到的数据推算而得。我国曾采用“1954年北京坐标系”，并于1987年废止。现在采用陕西省泾阳县永乐镇某点为国家大地原点，由此建立新的统一坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”。

2.平面直角坐标系

在小区域内进行测量工作若采用大地坐标系表示地面点位置是不方便的，通常是采用平面直角坐标系。某点用大地坐标系表示的位置，是该点在球面上的投影位置。研究大范围地面形状和大小时必须把投影面作为球面，由于在球面上求解点与点间的相对位置关系是比较复杂的问题，测量上，计算和绘图最好是在平面上进行。所以在研究小范围地面形状和大小时常把球面的投影面当做平面看待。也就是说测量区域较小时，可以用水平面代替球面作为投影面。这样就可以采用平面直角坐标系来表示地面点在投影面上的位置。测量工作中所用的平面直角坐标系与数学中的直角坐标系基本相同，只是坐标轴互换，象限顺序相反。测量工作以x轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以y轴为横轴，表示东西方向，如图1-7所示，这是由于在测量工作中坐标系中的角度，通常是指以北方为准按顺时针方向到某条边的夹角，而三角学中三角函数的角则是从横轴按逆时针计的缘故。把x轴与y轴纵横互换后，全部三角公式都同样能在测量计算中应用。测量上用的平面直角坐标系的原点有时是假设的。一般可以把坐标系原点O假设在测区西南以外，使测区内各点坐标均为正值，以便于计算应用。

图1-7 平面直角坐标系

3.高斯平面坐标系

当测区范围较小，把地球表面的一部分当做平面看待，所测得地面上点的位置或一系列点所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。但如果测区范围较大，由于存在较大的差异，不能用水平面代替球面。而作为大地坐标投影面的旋转椭球面又是一个“不可展”的曲面，不能简单地展成平面。这样就不能把地球很大一块地表面当做平面看待，必须将旋转椭球面上的点位换算到平面上，测量上称为地图投影。投影方法有多种，投影中可能存在角度、距离、面积三种变形，必须采用适当的投影方法来解决这个问题。测量工作中通常采用的是保证角度不变形的高斯投影方法。

为简单起见，把地球作为一个圆球看待，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面。使横圆柱的轴心通过圆球的中心，把圆球面上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重合，通常称它为“中央子午线”或称“轴子午线”。因为这种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6°、3°和1.5°等几种，简称为6°带、3°带和1.5°带。6°带是从0°子午线算起，以经度每差6°为一带，此带中间的一条子午线，就是此带的中央子午线或称轴子午线。以东半球来说，第一个6°投影带的中央子午线是东经3°，第二带的中央子午线是东经9°依此类推。对于3°投影带来说，它是从东经1°30′开始每隔3°为一个投影带，其第一带的中央子午线是东经3°，而第二带的中央子午线是东经6°，依此类推。图1-8表示两种投影的分带情况。中央子午线投影到横圆柱上是一条直线，把这条直线作为平面坐标系的纵坐标轴即x轴。所以中央子午线也称轴子午线。另外，扩大赤道面与横圆柱相交，这条交线必然与中央子午线相垂直。若将横圆柱沿母线切开并展平后，在圆柱面上（即投影面上）即形成两条互成正交的直线，如图1-9所示。这两条正交的直线相当于平面直角坐标系的纵横轴，故这种坐标系既是平面直角坐标系，又与大地坐标的经纬度发生联系，对大范围的测量工作也就适用了。这种方法是根据高斯创意并经克吕格改进的，因而通常称它为高斯-克吕格坐标系。

在高斯平面直角坐标系中，以每一带的中央子午线的投影为直角坐标系的纵轴x，向北为正，向南为负；以赤道的投影为直角坐标系的横轴y，向东为正，向西为负；两轴交点O为坐标原点。由于我国领土位于北半球，因此，x坐标值均为正值，y坐标可能有正有负，如图1-10所示，A、B两点的横坐标值分别为

图1-8 两种投影的分带情况图

y_A=+148680.54（m），y_B=-134240.69（m）

为了避免出现负值，将每一带的坐标原点向西平移400km，即将横坐标值加400km，如图1-10所示，则A、B两点的横坐标值为

图1-9 圆柱面切割线正交直线

图1-10 直角坐标系

y_A=400000+148680.54=548680.54（m）

y_B=400000-134240.69=365759.31（m）

为了根据横坐标值能确定某一点位于哪一个6°（或3°）投影带内，再在横坐标前加注带号，例如，如果A点位于第22°带，则其横坐标值为

y_A=22548680.54（m）

4.地面点的高程

地面点到大地水准面的距离，称为绝对高程，又称海拔，简称高程。在图1-11中的A、B两点的绝对高程为H_A、H_B。由于受海潮、风浪等的影响，海水面的高低时刻在变化着，我国在青岛设立验潮站，进行长期观测，取黄海平均海水面作为高程基准面，建立1956年黄海高程系统。其中，青岛国家水准原点的高程为72.289m。该高程系统自1987年废止，并且起用了1985年国家高程基准，其中原点高程为72.260m。全国布置的国家高程控制点——水准点，都是以这个水准原点为起算的。在实际工作中，使用测量资料时，一定要注意新旧高程系统的差别，注意新旧系统中资料的换算。

图1-11 地面点的高程示意图

在局部地区或某项建设工程远离已知高程的国家水准点，可以假设任意一个高程基准面为高程的起算基准面：指定工地某个固定点并假设其高程，该工程中的高程均以这个固定点为准，即所测得的各点高程都是以同一任意水准面为准的假设高程（也称相对高程）。将来如有需要，只须与国家高程控制点联测，再经换算成绝对高程就可以了。地面上两点高程之差称为高差，一般用h表示，不论是绝对高程还是相对高程，其高差均是相同的。

5.空间直角坐标系

由于卫星大地测量日益发展，空间直角坐标系也被广泛采用，特别是在GPS测量中必不可少。它是用空间三维坐标来表示空间一点的位置的，这种坐标系的原点设在椭球的中心O，三维坐标用x、y、z三者表示，故也称地心坐标。它与大地坐标有一定的换算关系。随着GPS测量的普及使用，目前，空间直角坐标系已逐渐在军事及国民经济各部门用来作为实用坐标系。