第二章 数字推理

考频探究

专题一 基础数列★

真题•直击

1.（广东2013）6，14，22，（ ），38，46。

A.30

B.32

C.34

D.36

【点到为止】每相邻两项均相差__________

名师解析等差数列，公差为8。选择A选项。

2.（广东2014）2187，729，243，81，27，（ ）。

A.3

B.6

C.9

D.12

【点到为止】等比数列。__________

名师解析 等比数列，公比为。选择C选项。

专题二 多级数列★

真题•直击

1.（天津2015）0，3，10，21，（ ）

A.55

B.36

C.28

D.47

【点到为止】多级数列，相邻两项间的__________成等差数列。

名师解析二级等差数列。

因此，本题正确答案为B。

2.（联考2010上）0，0，6，24，60，120，（ ）。

A.180

B.196

C.210

D.216

【点到为止】三级等差数列。

名师解析观察数列中各项：

正确答案为C项。

专题三 递推数列★

真题•直击

1.（联考2010下）3，5，10，25，75，（ ），875。

A.125

B.250

C.275

D.350

【点到为止】递推数列：__________

名师解析（5-3）×5=10，（10-5）×5=25，（25-10）×5=75，（75-25）×5=（250），（250-75）×5=875。故B项为正确答案。

2.（联考2010上）2，2，3，4，9，32，（ ）。

A.129

B.215

C.257

D.283【点到为止】递推数列：__________

名师解析观察数列中各项：2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，因此（ ）=9×32-5=283，正确答案为D项。

专题四 幂次数列★

真题•直击

1.（江苏2013B）3，8，15，24，35，（ ）。

A.39

B.43

C.48

D.63

【点到为止】敏感数字：__________

名师解析原题可转化为：22-1，32-1，42-1，52-1，62-1，（72-1）。选择C选项。

2.（联考2009下）-2，，4，2，16，（ ）。

A.32

B.64

C.128

D.256

【点到为止】变指数的幂次数列。__________

名师解析 很明显，数列为幂次数列。第三项=（第二项）第一项，（）-2=1>2=4，=2，24=16， 162=256，故本题正确答案为D。

专题五 非整数数列

真题•直击

1.（天津2015）-3，12，，，（ ）。

A.

B.

C.9

D.10

【点到为止】分数数列。__________

名师解析分数数列。已知数列可转化为：，（ ），分母-1，1，3，5，（ ）是公差为2的等差数列，下一项为7；分子3，12，25，42，（ ）构成二级等差数列，如下：

故未知项应为=9，故选C。

2.（江苏2013C）1，1，，2，，（ ）。

B.

A.

C.

D.

【点到为止】观察发现，第三项、第五项的分母分别是3、5__________

名师解析反约分：。分子为等比数列，分母为等差数列。选D。

专题六 多重数列★

真题•直击

1.（深圳2013）67，49，55，37，43，25，（ ）。

A.28

B.31

C.36

D.40

【点到为止】交叉数列。__________

名师解析原数列为交叉数列，即67，55，43，（ ）和49，37，25。这两个数列均为等差数列，本题选B。

2.（联考2009上）187，259，448，583，754，（ ）。

A.847

B.862

C.915

D.944

【点到为止】数位数列。__________

名师解析本题不是数列计算题目，而是数字特征型推理题，各项数字中，个、十、百位数之和都为16，符合此规律的只有B项。

本章小结